Qu'est-ce que theoreme central limite ?

Le théorème central limite est un résultat fondamental de la théorie des probabilités qui décrit le comportement des moyennes d'échantillons de données. Ce théorème stipule que, quelle que soit la distribution initiale des données, la distribution des moyennes d'un grand nombre d'échantillons sera approximativement normale.

Plus précisément, le théorème central limite énonce que si l'on prend un grand nombre d'échantillons de taille n à partir d'une population quelconque, puis que l'on calcule la moyenne de chaque échantillon, cette distribution de moyennes sera approximativement normale. La moyenne de la distribution sera égale à la moyenne de la population, tandis que la variance de la distribution sera égale à la variance de la population divisée par la taille de l'échantillon.

Ce théorème a de nombreuses applications pratiques en statistique, car il permet de faire des prévisions sur les comportements de données à partir d'un petit échantillon. Il explique également pourquoi la distribution normale est si répandue dans les analyses statistiques, car les moyennes jouent souvent un rôle important dans la mesure des tendances et de la variabilité.